Mathematics

ecrit par / written by Nicolas Causse & René K. Müller

Il y a différentes manières de décrire un zome courbe. Ici les caractéristiques d'une hélice ainsi que ses paramètres.

vue de côté
vue de dessus

Mise en évidence d'un tronçon d'hélice décrivant un demi-tour jusqu'au sommet. Cette hélice ferait un tour complet si le zome était entier:

vue de côté
vue de dessus

Paramètres

Un zome courbe est composée de "n" doubles hélices. Voici les coordonnées partielles d'une hélice:
x = sin(α + β) d/4 + sin(β) d/4
y = cos(α + β) d/4 + cos(β) d/4
z = (α / π) d/2

  • α = 0..π,
  • β = (2π / n) i
  • n = nombre de doubles hélices
  • i = 0..n-1 et
  • d = diamètre du zome
  There are several ways to describe the curved zome. Here are shown the characteristics and parameters of the helix.

side view
view from above

A section of the helix reveals a half turn from base to summit. This helix would make a complete turn if the zome was whole:

side view
view from above

Parameters

A curved zome is composed of any number of double helixes; here are the coordinates of one partial helix:

x = sin(α + β) d/4 + sin(β) d/4
y = cos(α + β) d/4 + cos(β) d/4
z = (α / π) d/2

  • α = 0..π,
  • β = (2π / n) i
  • n = amount of double helixes,
  • i = 0..n-1 and
  • d = diameter of the helix zome

Examples

vue de cote / side view


n = 6

vue de dessus / view from above


n = 6


n = 8

n = 8


n = 12

n = 12


n = 16

n = 16


n = 24

n = 24

Illustrations made by René K. Müller

 




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